Cartesian Cut-cell 기반의 다면체격자에서 날카로운 모서리의 표현방법

Abstract

Immersed boundary method(IBM) 중 하나인 Cartesian cut-cell(CCC)은 물체면의 위치를 명시적으로 표현하여 다른 IBM에 비하여 정확도가 높은것으로 알려져 있다. CCC는 격자작성이 자동으로 이루어지는 장점이 있지만 수치해석 방법의 특성상 난류경계층 해석에 어려움이 있다. 또한 물체면과 교점으로 물체의 형상을 표현하는 날카로운 모서리를 표현하는데 어려움이 있다. 본 논문에서는 CCC를 기반으로 다면체 격자를 자동으로 생성하는 과정에서 날카로운 모서리를 정도높게 표현하기 위한 방법을 설명한다. 격자선과 물체면의 교점으로 물체경계면을 정의하면 Fig. 1과 같이 나타난다. 모서리와 격자면이 만나는 점을 물체 경계면에 추가하면 Fig. 2와 같이 모서리를 정확하게 표현할 수 있다. 하나의 격자면에 2개 이상의 모서리가 존재하는 경우 물체경계를 정확하게 표현하기 어려워진다. 이러한 경우 물체경계면을 정의하기 전에 격자면을 분할하여 하나의 격자면이 다수의 모서리와 교차하지 않도록 하였다. 모서리의 각도가 큰 경우 물체경계격자가 오목하게 되어 해의 안정성이 낮아지게 된다. 이러한 경우 모서리 각도의 중심면으로 격자를 분할하면 오목한 격자가 발상하지 않도록 하였다. 물체면에 의하여 잘린 격자의 체적이 매우 작은 경우 수치해석 시 CFL 수가 과도하게 커져 해의 안정성이 낮아지므로 격자점을 병합하여 삭제하였다. Fig. 3은 작성된 격자를 이용한유도해석 예시를 보여준다.