자켓 해양구조물의 컨피던스 기반 신뢰성 해석과 통계적 모델 검증

Abstract

일반적으로 수치해석은 특정된 입력변수들에 대해 결정론적인 해를 도출한다. 하지만 수치해석에서 고려하는 입력 변수들에는 재료 물성, 하중 조건, 그리고 제작 공차 등에서 기인하는 내제된 불확실성이 존재하기 때문에 수치해석 결과 역시 이러한 영향으로 인해 특정한 분포를 갖는다. 그러나 실질적인 공학문제에서는 입력 변수들의 분포를 확인함에 있어 불확실성에 대한 제한된 수의 정보만 존재하고, 수치해석 모델을 구성함에 있어 사용되는 가정과 이상화(idealization)등으로 인해 그 자체가 편향(biased)될 수 있다. 따라서 물리적 현상을 수치해석으로 정도 높게 모사하기 위해서는 수치해석 모델에 대한 검증(validation)이 필수적이나 수치해석 모델에 대한 통계적 검증은 많은 수의 실험 정보가 요구되기에 상당한 비용과 시간이 소요된다. 때문에 본 연구에서는 Bayesian 해석을 활용하여 불확실성에 대한 정보가 제한된 조건에서 실험 결과의 분포를 정도 높게 예측하고 수치해석 모델의 편향된 정도를 분석하여 수치해석 모델을 통계적으로 검증하는 방법론을 소개한다. 또한 도출된 물리적 실험에 대한 분포와 수치해석 모델의 분포를 활용하여 수치해석의 예측 오차에 대한 누적 분포 함수를 통해 컨피던스 기반 신뢰성 해석(confidence-based reliability analysis)을 수행하고, 수치해석 모델의 물리적 실험에 대한 기대 오차(most probable model prediction error)와 특정 오차 수준에서의 수치해석 모델의 확신수준(confidence level)을 정의하였다. 제안한 방법론의 효용성을 확인하기 위해 제작 용이성을 고려한 위상최적설계를 통해 개발한 자켓 해양구조물의 구조 실험과 이를 모사하기 위한 두 가지 수치해석 모델